\section{Enunciado}
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\newcommand{\real}{\hbox{\bf R}}

\begin{centering}
\bf Laboratorio de M\'etodos Num\'ericos - Segundo cuatrimestre 2008 \\
\bf Trabajo Pr\'actico N\'umero 4: Eliminando familiares indeseados \\
\end{centering}

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\begin{tabular}{p{0.23\textwidth} p{0.72\textwidth}}
& \footnotesize \textit ``La fotograf\'\i a que hab\'\i a tomado el profesor
Morley\footnotemark \ conten\'\i a una inoportuna avioneta recortada contra el paisaje
escoc\'es, que le quitaba todo el encanto al paisaje fotografiado. Lamentablemente,
la tecnolog\'\i a de su tiempo no le permiti\'o arreglar la fotograf\'\i a, que
pas\'o a la historia como \emph{El paisaje de Morley}, y cuyo original puede
apreciarse en el Museo Morley de la Ciudad de Oslo.''

M.~Humphrey, ``My work with Morley''. Norway Academic Publishers, 1953.
\end{tabular}

\footnotetext{Olaf Morley (1865-1942). Matem\'atico noruego, miembro honorario de la Real Academia Noruega de Ciencias y precursor del an\'alisis num\'erico en los pa\'\i ses escandinavos.}

\textbf{Enunciado}

El objetivo del trabajo pr\'actico es implementar un programa que permita
eliminar de una imagen un cierto objeto no deseado, intentando que esta
eliminaci\'on pase inadvertida en la imagen resultante. El programa debe
tomar como datos una imagen y las coordenadas de los p\'\i xeles a eliminar
de la imagen, dejando en un archivo la imagen resultante del proceso de
eliminaci\'on. El formato de la imagen y el protocolo para informarle al
programa los p\'\i xeles a eliminar quedan a criterio del grupo.

Para realizar este proceso, se deber\'an utilizar splines c\'ubicos que
interpolen los p\'\i xeles de la imagen, de modo tal que dichos splines
generen los valores para los p\'\i xeles a eliminar. Los detalles de este
m\'etodo quedan a cargo del grupo, y el informe deber\'a contener todas
las alternativas que se hayan considerado, junto con una discusi\'on que
justifique las opciones implementadas.

Una caracter\'\i stica que puede resultar problem\'atica para este
procedimiento es el hecho de que las im\'agenes digitales pueden tener
p\'\i xeles consecutivos con valores ligeramente distintos, que pueden
causar oscilaciones no deseadas en los splines que los interpolan. En
forma optativa, el programa implementado puede contar con alg\'un
mecanismo para ``suavizar'' los splines generados, de manera tal que
estas oscilaciones no perturben el resultado final. El suavizado de
splines es un problema abierto, con lo cual si se decide incluir esta
funcionalidad en el programa implementado, se deber\'a proponer alg\'un
m\'etodo para realizar esta tarea, incluyendo en el informe los resultados
de experimentos computacionales que muestren la efectividad del
m\'etodo propuesto.

\textbf{El concurso}

Invitamos a todos los grupos a participar en el Segundo Concurso de
Eliminaci\'on por Splines de Objetos No Deseados. Para esto, cada grupo
deber\'a presentar una imagen antes y despu\'es de ser retocada.
La eliminaci\'on de objetos no deseados debe realizarse con el programa
implementado para este trabajo pr\'actico (no est\'a permitido hacer trampa!).
Para certificar que as\'\i\ sea, se deber\'an entregar los archivos de prueba
junto con las instrucciones necesarias para reproducir esta eliminaci\'on
con el programa implementado.

Para simplificar la tarea del jurado, pedimos que
se entregue junto con el trabajo pr\'actico un archivo en formato \textsc{.jpg} que contenga
a la izquierda la imagen original y a la derecha la imagen resultante del
proceso de eliminaci\'on.
El grupo que logre la eliminaci\'on m\'as impactante de objetos no deseados
se har\'a acreedor al premio ``Laboratorio de M\'etodos Num\'ericos'' al
mejor retocador de fotograf\'\i as, y ganar\'a un contrato para procesar
digitalmente las fotos de las vacaciones de uno de los docentes de
la materia.

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Fecha de entrega: Lunes 17 de Noviembre
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